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利用3个方法解排列组合-2025国家公务员考试行测解题技巧

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在行测考试中,数量关系是大多数考生的痛点也是难点,特别是排列组合问题更是让大家望而却步。但是对于这类题目,只要大家掌握一定的解题方法,问题就可以迎刃而解了。下面给大家介绍排列组合问题中常用的三个小方法。
  一、优限法:有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是先安排特殊元素或特殊位置,即优先处理特殊元素(或位置)法,简称优限法。
  【例1】学校准备从5名同学中安排3人分别担任亚运会3个不同项目比赛的志愿者,其中张某不能担任射击比赛的志愿者,则不同的安排方法共有(   )。
  A. 60种
  B.24种
  C.48种
  D.36种
  答案:C
  【解析】共有三个项目,射击项目比赛对志愿者有限制要求,其他两类比赛没有,元素有限制要求用优限法。故优先选择射击运动志愿者,共有除小张4种选择,其他两个项目无要求有\种选择,故不同的安排方法有4×12=48种。故选C。
  二、捆绑法:解决元素相邻问题。元素要求相邻时,把相邻元素捆绑起来视为一个整体,再与其他元素进行排列,注意相邻的元素之间是否有顺序要求。
  【例2】现在有五名男生和三名女生站成一排。若三名女生必须站在一起,则共有多少种不同的站法?
  A.3440
  B.3820
  C.4410
  D.4320
  答案:D
  【解析】这个题目当中我们看到题目要求三名女生必须站在一起,那其实就是说三名女生必须相邻。看到元素要求相邻的话呢,我们就要马上想到要去用捆绑法。因此我们在做题的时候直接把这三个女生绑在一起,把她们看成一个整体。
  再与五个男生去进行任意排列,方法数有\种。其次看内部需不需要顺序。女生的不同的站位会影响到*终的结果,所以说是需要顺序的,共有\方法。所以这道题一共有\种。选D。
  三、插空法:解决元素不相邻问题。有元素要求不相邻时,先处理除不相邻元素以外的部分,再找出能够插入的空位,将不相邻的元素插入到不同的空位中。
  【例3】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分,若观看视频和阅读文章不能连续进行,则该学员学习顺序的选择有(   )种。
  A. 24
  B.72
  C.96
  D.120
  答案:B
  【解析】根据题目中“观看视频和阅读文章不能连续”可知,此题可用插空法。
  **步,先排列除观看视频和阅读文章之外的三个元素,有\种方法。
  第二步,三个元素排列后可产生4个“空”,将“观看视频和阅读文章”插入其中两个“空”,有\种,分步相乘,共有\种,故本题选B。


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