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和差问题公式的应用-2025国家公务员考试行测解题技巧

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在行测考试中,数量关系题目较难,大家得分率不高。但是,如果能掌握一些计算技巧,将有助于提高做题速度。今天,给大家分享其中的一种——和差问题公式。
  已知两个数的和与差,求这两个数各是多少,这类题叫做和差问题,其计算公式为:
  (1)大数=(和+差)÷2
  (2)小数=(和-差)÷2
  在数量关系中,和差问题公式往往应用于计算问题、行程问题和年龄问题等题型,我们分别来看一看:
  【例1】甲乙两人参加射击比赛,规定每中一发记5分,脱靶倒扣3分。两人各打了10发子弹后,分数之和为52,甲比乙多得了16分。问甲中了多少发?
  A.6
  B.7
  C.8
  D.9
  答案:C
  【解析】甲乙得分之和为52,得分之差为16。根据和差问题公式,可知甲得分为(52+16)÷2=34分。若甲10发全中,应得10×5=50分,但实际少50-34=16分,每脱靶1发少5-(-3)=8分,因此甲脱靶16÷8=2发,即中了8发。故本题选C。
  【例2】A、B两城由一条河流相连,轮船匀速前进,从A城到B城需行3天时间,从B城到A城需行4天时间,从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需几天?
  A.3
  B.21
  C.24
  D.木筏无法漂流到B城
  答案:C
  【解析】设A、B之间的距离为12,轮船顺水航行速度为12÷3=4,逆水航行速度为12÷4=3。即顺流速度=船速+水速=4,逆流速度=船速-水速=3,根据和差问题公式,可知水速为(4-3)÷2=0.5。故无动力的木筏从A城漂到B城需要12÷0.5=24天,故本题选C。
  【例3】今年小明的父母年龄之和是小明的6倍,四年后小明的父母年龄之和是小明的5倍。已知小明的父亲比他的母亲大2岁,那么今年小明父亲多少岁?
  A.35
  B.36
  C.37
  D.38
  答案:C
  【解析】设今年小明x岁,则今年小明父母的年龄之和为6x岁。根据“四年后小明的父母年龄之和是小明的5倍”,有6x+8=5×(x+4),解得x=12。则今年小明父母的年龄之和为12×6=72岁,又小明的父亲比他的母亲大2岁,即年龄之差为2岁,根据和差问题公式,可知今年小明父亲为(72+2)÷2=37岁,故本题选C。
  通过以上三道题目的讲解大家能够发现,一些原先需要列方程求解的问题,现结合和差问题公式,可以实现快速口算,这样就提高了做题速度。而和差问题公式,除了在数量关系中有所应用,在资料分析中也有其用武之地。希望大家在备考过程中能多做总结,从而在遇到此类问题时,能精准识别,灵活处理。


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